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不同溝形金剛石鉆頭剛度和強度的有限元分析

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不同溝形金剛石鉆頭剛度和強度的有限元分析

(a) 螺旋槽金剛石鉆頭

( b) 直槽金剛石鉆頭


圖1 金剛石鉆頭三維模型


螺旋槽鉆頭建模參數為: 鉆頭直徑D = 4.6mm,頂角2?= 120o, 外緣后角af= 13o, 橫刃斜角?=55o, 溝槽螺旋角?= 18o- 30o, 鉆芯厚度dc =0.23D0.87= 0.87mm, 螺旋槽長L1= 40mm- 55mm, 鉆頭總長度L = 80mm。


直槽金剛石鉆頭建模參數為: 鉆頭直徑D =4.6mm, 頂角2?= 135o, 后角af= 13o, 橫刃斜角?=55o, 鉆芯厚度dc= 0.23D0.87= 0.87mmmm, 溝槽長度L1= 40mm, 鉆頭總長L = 80mm。


2. 2  單元網格劃分及材料屬性定義


將Pro/ E 建立的金剛石鉆頭三維模型導入有限元分析軟件ABAQUS 中, 對其進行網格劃分。其中鉆體部分的單元類型采用C3D4 線性三維應力四面體單元, PCD 刀片采用C3D8R 顯式線性三維應力六面體單元, 并對刀片部分的網格進行密化處理, 刀片單元網格數為7968, 鉆體部分單元網格數為11246,如圖2 所示。金剛石鉆頭刀體和PCD 刀片的材料屬性如表1 所列[6] 。


(a) 螺旋槽金剛石鉆頭

( b) 直槽金剛石鉆頭

圖2 金剛石鉆頭單元劃分

表1  金剛石鉆頭的材料屬性

材料 高速鋼 PCD
密度( g/ cm3) 8. 3 4.1
彈性模量(GPa) 210  800
泊松比  0.25 0.07

2. 3  載荷分布及邊界條件

(1) 鉆削力分布

在鉆削加工過程中, 鉆削力主要來自于主切削刃、橫刃和副刃, 可以合成為一個總的軸向力Fz 和一個扭矩T, 各切削刃上的軸向力和扭矩分布如圖3所示[1- 5], 總軸向力和扭矩在各切削刃上的分配比例[3] 見表2。


圖3 鉆削力分布


表2  鉆頭切削刃上軸向力和扭矩的分配比例

軸向力Fz 主要分布在鉆頭橫刃和兩條主切削刃上, 在有限元計算時根據靜力等效原則, 將軸向力Fz 等效為分布在橫刃和兩條主切削刃上各節點的集中載荷。把鉆頭受到的扭矩T 轉化為切向力施加于主切削刃、橫刃及副刃上; 兩條主切削刃上的切向力等效為分布在各節點的集中載荷, 這些集中載荷由鉆芯至邊緣呈線性分布[ 3] ; 由于鉆頭橫刃很短, 假定橫刃上的切向力作用于橫刃兩個端點處; 副刃上的切向力作用于鉆頭邊緣處。


計算時按照鉆削力的分布情況在切削刃上施加相應載荷, 其中扭矩是通過在切削刃上施加環向力實現。分別改變螺旋槽金剛石鉆頭的鉆芯厚度、刃溝螺旋槽角度、螺旋槽長度, 查看計算結果u、v 、w( 分別為鉆頭各節點沿x、y、z方向的最大位移) , 并按式( 1) [ 2] 將u、v 、w 轉化為最大徑向位移R 、角位移及軸向位移z , 分別代表了鉆頭的彎曲剛度、扭轉剛度和軸向抗壓剛度。

式中, 為鉆頭切削刃上任一節點的轉角, R 為切削刃上任一節點的半徑。


( 2) 邊界條件


鉆削過程中, 金剛石鉆頭柄部裝夾在機床主軸的夾具中, 有限元計算時對柄部裝夾部分( 長度約為15mm) 約束其所有自由度; 在刀片與刀體之間使用Tie 約束, 使二者直接應力應變等可以傳遞, 并且二者之間不會有大變形、大位移產生。


3  計算結果分析


3. 1  螺旋槽與直槽金剛石鉆頭應力及剛度分析


圖4 所示為在相同載荷作用下, 螺旋槽和直槽金剛石鉆頭的等效應力云圖??梢钥闯鰞煞N鉆頭的等效應力均產生在橫刃及主切削刃處, 而直槽金剛石鉆頭的等效應力較大, 說明在同等條件下直槽金剛石鉆頭更容易因為受到較大應力而發生破損。

圖4 ?? 螺旋槽與直槽金剛石鉆頭等效應力圖


圖5 所示為螺旋槽和直槽金剛石鉆頭的位移云圖, 從圖中數值可知直槽金剛石鉆頭總位移比螺旋槽的小。且通過x 、y 兩個方向的位移計算出兩種鉆頭的角位移分別為1.4o和0.87o, 直槽金剛石鉆頭的扭轉角度小, 說明直槽金剛石鉆頭的抗扭剛度比螺旋槽的大。若是加工顆粒增強鋁基復合材料等這類硬脆性材料, 直槽金剛石鉆頭比螺旋槽金剛石鉆頭更加適宜。


圖5  螺旋槽與直槽金剛石鉆頭位移云圖


3. 2  不同徑向截形的螺旋槽金剛石鉆頭的剛度和強度分析


圖6 是采用Pro/ E 建立的相同鉆芯厚度, 不同徑向截形的兩種金剛石鉆頭模型的端面圖, 建模尺寸為鉆頭直徑D= 4.6mm, 溝槽螺旋角?= 30o, 螺旋槽長度L1= 47mm, 鉆芯厚度d c= 0??87mm, 頂角2= 120o。通過模擬鉆削過程中鉆頭受力情況對兩種截形金剛石鉆頭進行分析計算, 得到其等效應力云圖和位移云圖如圖7、圖8 所示。

圖6  金剛石鉆頭的兩種徑向截形端面圖

圖7 兩種截形金剛石鉆頭的等效應力云圖


從圖中可以看出鉆頭受到的應力主要集中在橫刃及主切削刃處, 且橫刃處應力最大, 是金剛石鉆頭最容易損壞的部位, 兩種截形金剛石鉆頭的最大等效應力比較接近, 其中傳統截形的最大等效應力略小于單段圓弧截形。兩種截形金剛石鉆頭的最大位移相差不大, 查看計算結果并通過式( 1) 得出其最大徑向位移R 、最大軸向位移z 及最大角位移。如表3 所示。

圖8 兩種截形金剛石鉆頭的位移云圖

表3 不同徑向截形所對應的最大位移

從表3 可以看出相同載荷作用下, 傳統徑向截形與單段圓弧徑向截形金剛石鉆頭的最大扭轉角分別為3.073o和2.867o, 說明單段圓弧截形金剛石鉆頭的抗扭剛度稍好。而二者的最大軸向位移和徑向位移相差并不大, 表明兩種徑向截形金剛石鉆頭的彎曲剛度和軸向抗壓剛度相差不大。傳統截形最大軸向位移略小, 抗壓剛度較好, 這是由于傳統截形鉆頭的有效截面面積較大, 但是有效截面面積越大表明鉆頭的容屑排屑空間越小, 即傳統截形金剛石鉆頭的容屑排屑空間比單段圓弧徑向截形的小。


3. 3  不同結構參數的螺旋槽金剛石鉆頭剛度分析


(1) 鉆芯厚度對金剛石鉆頭剛度的影響


表4 所列為不同鉆芯厚度所對應的鉆頭最大徑向位移R 、最大軸向位移z 及最大角位移值。


表4  不同鉆芯厚度所對應的最大位移

可以看出隨著鉆芯厚度的增加, 金剛石鉆頭的徑向位移、軸向位移和角位移均減小, 說明鉆芯厚度越大, 鉆頭的剛度越好。但是隨著鉆芯厚度的增加,鉆頭的容屑空間減小, 排屑難度增加, 會導致大量切屑堆積在鉆頭排屑槽內, 加劇鉆頭的磨損, 降低鉆頭的使用壽命和加工質量; 另外鉆芯厚度的增加意味著橫刃長度的增加, 將導致橫刃切削條件變差, 特別是金剛石鉆頭, 其PCD 刀片具有硬脆性, 若橫刃過長, 會導致軸向力的增大, 增加了刀片在鉆削中的破損概率, 因此金剛石鉆頭不宜過度增加鉆芯厚度。


(2) 螺旋角對金剛石鉆頭剛度的影響


不同螺旋角所對應的最大徑向位移R 、軸向位移z 及角位移如表5 所示。


表5 不同螺旋角所對應的最大位移

從表5 可以看出, 隨著螺旋角的增大金剛石鉆頭的最大角位移增加, 扭轉剛度下降。由于金剛石鉆頭前角為零度, 螺旋角對切削刃并無影響, 大的螺旋角有利于切屑的排出, 可減少因為切屑積存于排屑槽內導致鉆頭失效的可能性。而螺旋角過大, 則會增長排屑路程和排屑阻力, 若排屑不順暢, 切屑也會堆積在排屑槽內, 還會導致散熱條件變差, 金剛石鉆頭的PCD 刀片在高溫下容易石墨化; 另外雖然金剛石刀具在加工中產生的切削力較小, 但是過大的螺旋角度仍然會使金剛石鉆頭的扭轉剛度及抗壓強度降低, 因此金剛石鉆頭螺旋角在排屑順暢的情況下可選擇稍大的螺旋角。


(3) 螺旋槽長度對金剛石鉆頭剛度的影響


表6 為不同螺旋槽長度所對應的最大徑向位移R、軸向位移z 和角位移值。

從表6 可以看出, 隨著螺旋槽長度的增加, 鉆頭的最大角位移明顯增大, 即鉆頭螺旋槽長度的增加會導致鉆頭的扭轉剛度下降。為增加金剛石鉆頭的扭轉剛度, 提高孔的加工質量, 應該盡可能選擇較短的螺旋槽長度。


4  結語


(1) 直槽金剛石鉆頭的抗扭剛度比螺旋槽的高,但切削刃及橫刃處的最大等效應力也較大; 單段圓弧截形金剛石鉆頭的抗扭剛度比傳統截形的高。但切削刃及橫刃處的最大等效應力比傳統截形的略大。


( 2) 加厚鉆芯可以提高鉆頭的抗彎、抗扭及抗壓剛度, 但是加大鉆芯厚度會帶來較大的負面影響, 特別是金剛石鉆頭不宜使用較厚的鉆芯。


(3) 減小螺旋槽角度和螺旋槽長度可以提高鉆頭的金剛石鉆頭抗扭剛度, 但過小的螺旋角會影響切屑的順利排出, 確定合理的金剛石鉆頭結構參數


(4) 金剛石鉆頭所受應力主要集中在橫刃及主切削刃處, 且橫刃處應力最大, 是金剛石鉆頭最容易損壞的部位, 這與實際加工過程中的情況一致。


參考文獻


[1] 謝大剛, 趙清亮, 袁哲俊, 等. 麻花鉆剛度的有限元分析[J] . 中國機械工程, 2001( 5) : 154- 156.


[2] 言蘭, 周志雄. 微鉆頭剛度的有限元分析[J] . 工具技術,2006( 4) : 64- 67.


[3] 劉小川, 張平寬. 采用Pro/ E 和ANSYS 的微小鉆頭的剛度分析[J] . 現代制造工程, 2008( 8) : 69- 71.


[4] Chen Wenchou. Applying the finite element rnethod to drill design based on drill deformations[J] . Finite Elements in Analysis and Design, 1997(26) : 57- 81.


[5] 董麗華, 劉大昕. 鉆削力模型的建立及仿真[J] . 機械工程師, 2003(7) : 27- 30.


[6] 劉志強. PCD 刀具的金剛石砂輪機械刃磨工藝[J] . 工具技術, 2006(9) : 62- 64.第一作者: 許立福, 副教授, 沈陽理工大學機械工程學院, 110159 沈陽市First Author: Xu Lifu, Associate Professor, School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China


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